Den Reis mit dem Wasser und dem Salz vermischen und zugedeckt bei hoher Temperatur zum Kochen bringen. Hitze reduzieren, dass der Reis nur leicht köchelt. Den Deckel nicht heben.
Wenn das Wasser vom Reis aufgenommen ist, die Butter dazugeben, kurz durchrühren und mit Deckel ein paar Minuten stehen lassen.
Während der Reis kocht, die geraspelten Zucchini und die geriebenen Karotten in einer schweren Pfanne im Olivenöl 10 Minuten dünsten. Gleich zu Beginn mit Salz und Oregano würzen.
Wenn das Gemüse weichgedünstet ist, dieses zum Reis geben und gut durchmischen. Die Reis-Gemüsemischung mit der kalten Butter in einer Schüssel vermischen bis die Butter geschmolzen ist. Jetzt müsste die Mischung ausreichend abgekühlt sein, dass die Eier dazugegeben werden können ohne dass diese stocken.
Die Masse mit den Eiern nochmal gut vermischen und mit den Bröseln binden. Etwas ziehen lassen.
Während die Masse zieht die Pfanne in der das Gemüse gedünstet wurde auswischen und etwas Öl darin erhitzen.
Von der Masse einen großen Esslöffel in die heiße Pfanne setzen und zu einem Laibchen flachdrücken. Soviel Laibchen in die Pfanne geben, dass man diese noch bequem wenden kann. Pro Seite bei mittlerer bis hoher Temperatur 3 bis 4 Minuten braten, je nach gewünschter Bräune.